Aufgabenstellung: Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion, auch Polynom genannt.

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Die Beispielfunktion lautet: 

f(x)=-x^3+5x^2-3x-9

Das x steht dabei für irgendeine Zahl aus dem Definitionsbereich.

Die höchste Potenz – diejenige, mit dem größten Exponenten – gibt den Grad des Polynoms an.

In diesem Beispiel ist das 

x^3=x \cdot x \cdot x

Es handelt sich also um eine Funktion dritten Grades.

Wenn man eine beliebige Zahl anstelle von x (z.B.: x = 2) einsetzt, erhält man den zugehörigen Funktionswert:

f(2)=-1\cdot 2^3+5\cdot 2^2-3\cdot 2-9 =-3

Die Funktion hat demzufolge an der Stelle x = 2 den Funktionswert y = -3. Graphisch gesehen handelt es sich dabei um den Punkt: A\left( { 2 }|{ -3 } \right)

 

 

Was ist eine Funktion?

 

 

Kurvendiskussion