Kategorie: Gleichungen lösen

Gauß-Algorithmus

Spätestens wenn man Gleichungssysteme (LGS) mit drei oder mehr Gleichungen lösen will, bekommt man mit den bisher bekannten Verfahren Probleme. Die Fortführung des klassischen Additionsverfahrens ist der Gauß–Algorithmus. Man nennt dieses Verfahren auch Gaußsches Eliminationsverfahren, denn es fallen schrittweise Variablen weg. Der Vorteil dieses Verfahren liegt u.a. darin, dass man sich das Notieren der Variablen sparen kann. Das Anlegen einer […]

Polynomdivision

Im Rahmen der Differenzialrechnung kommt man kaum an der Polynomdivision vorbei. Spätestens, wenn es um die Analyse einer höhergradigen Polynomfunktion geht, kann man die Gleichungen nicht mehr wie gewohnt lösen. Das kann schlimmstenfalls dazu führen, dass man die ganze Aufgabe nicht bearbeiten kann. Wer sich das Verfahren auf die Schnelle wieder ins Gedächtnis rufen will […]

Nullstellen ganzrationaler Funktionen

Ich habe mal versucht, den Prozess des Lösens von Gleichungen mit ganzrationalen Funktionen zum Zwecke der Nullstellen-Bestimmung – wie sie bei Kurvendiskussionen ständig vorkommen – als Entscheidungsbaum bzw. Flussdiagramm darzustellen. Die Wahl der geeigneten Verfahren ist also nicht ganz so einfach, wie man vielleicht glauben mag. Es sind einige Ja/Nein – Entscheidungen. Wen wundert es […]

Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Das Lösen von Gleichungen mit einer Variablen stellt in der Regel keine große Herausforderung dar. Kommt jedoch eine zweite hinzu, wird es komplizierter. Das liegt u.a. daran, dass man sowohl im Unterricht als auch in Mathebüchern verschiedenen Vorgehensweisen begegnet. Praxisbeispiel: Ein Softdrink und vier Döner kosten zusammen 16 €. Drei Softdrinks und zwei Döner kosten 13 […]

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