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Partielle Integration

Die Methode der partiellen Integration dient der Berechnung eines Integrals, dessen Integrand entweder ein Produkt ist oder auf anderem Wege schwieriger zu berechnen wäre. „Partiell“ bedeutet: teilweise, d.h. es entsteht bei der partiellen Integration wieder ein Integral, das man kennen sollte bzw., das sich durch erneute partielle Integration bestimmen lässt. Das ist insofern wichtig, da wir […]

Praxisbeispiel: Klobrille

Eine etwas skurrile Fragestellung befasst sich mit dem Flächeninhalt einer Klosettöffnung. Die Abbildung zeigt die durch Messen ermittelte Form: Eine grobe Schätzung durch Multiplikation der Abstände an der längsten und breitesten Stelle ließe einen Flächeninhalt von:    vermuten, aber das wäre nur eine schlechte Annäherung, denn es handelt sich hierbei um zwei aneinandergesetzte Parabeln, von denen eine nach […]

Zusammenhang Ableitungen

Wenn man sich ins Gedächtnis ruft, worum es bei der Ableitung geht – um Steigung einer imaginären Tangente und damit um die Steigung an einem bestimmten Punkt der Kurve – dann kann man sich damit gute Eselsbrücken bauen. Die Abbildung zeigt die Ausgangsfunktion mit ihrer ersten, zweiten und dritten Ableitung: Extremstellen Der Graph der ersten […]

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