Ich habe mal versucht, den Prozess des Lösens von Gleichungen mit ganzrationalen Funktionen zum Zwecke der Nullstellen-Bestimmung – wie sie bei Kurvendiskussionen ständig vorkommen – als Entscheidungsbaum bzw. Flussdiagramm darzustellen. Die Wahl der geeigneten Verfahren ist also nicht ganz so einfach, wie man vielleicht glauben mag. Es sind einige Ja/Nein – Entscheidungen. Wen wundert es […]
Schlagwort: Gleichung
Quadratische Gleichungen
Quadratische Gleichungen können ebenso wie quadratische Funktionen verschiedene Formen haben. Ein Beispiel für eine allgemeine quadratische Gleichung mit a ≠ 0 ist: Für den Fall, dass b = 0 erhält man reinquadratische Gleichungen der Form: r steht dabei für irgendeine Zahl. Wenn es um die Berechnung von Nullstellen einer quadratischen Funktion geht, ist r = 0. […]
Gleichungssysteme mit zwei Variablen
Das Lösen von Gleichungen mit einer Variablen stellt in der Regel keine große Herausforderung dar. Kommt jedoch eine zweite hinzu, wird es komplizierter. Das liegt u.a. daran, dass man sowohl im Unterricht als auch in Mathebüchern verschiedenen Vorgehensweisen begegnet. Praxisbeispiel: Ein Softdrink und vier Döner kosten zusammen 16 €. Drei Softdrinks und zwei Döner kosten 13 […]
Formfehler vermeiden
Lehrer achten nicht nur darauf, ob das Ergebnis stimmt, sie achten auch auf die Form! Eine Art Grammatik der Mathematik. Manche Fehler lassen sich einfach vermeiden. Hier soll eine Sammlung der gängigsten Formfehler entstehen. 1. Gleichungen Bei einer Äquivalenzumformung immer mit beiden Seiten dasselbe tun! Entweder jede neu umgeformte oder vereinfachte Gleichung in einer neuen Zeile […]