Kategorie: Leistungskurs

Rotationsvolumen

Mit der Integralrechnung kann man die Fläche zwischen einem Graphen einer Funktion und der x-Achse berechnen. Lässt man diese Kurve um die x-Achse drehen (rotieren), entsteht ein sogenannter Rotationskörper, dessen Volumen sich mit folgender Formel berechnen lässt: Fallbeispiel: Eine Glasmanufaktur bekommt den Auftrag, einen neuen Champagnerkelch zu entwerfen. Er soll 0,1 l Inhalt fassen und […]

Partielle Integration

Die Methode der partiellen Integration dient der Berechnung eines Integrals, dessen Integrand entweder ein Produkt ist oder auf anderem Wege schwieriger zu berechnen wäre. „Partiell“ bedeutet: teilweise, d.h. es entsteht bei der partiellen Integration wieder ein Integral, das man kennen sollte bzw., das sich durch erneute partielle Integration bestimmen lässt. Das ist insofern wichtig, da wir […]

Ortskurve berechnen

Bei der Diskussion einer Funktionenschar, die zusätzlich zur Variablen noch einen oder mehrere Parameter (z.B. k oder t) enthält, wird häufig nach einer Ortskurve gefragt. Das macht insofern Sinn, da Scharen von Funktionen auch mehrere Funktionsgraphen haben, die wiederum ihre eigenen Extrem- und Wendepunkte besitzen. Eine Ortskurve ist die Funktion, die diese Punkte (Tiefpunkte, Hochpunkte oder Wendepunkte) graphisch gesehen miteinander […]

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