Eine etwas skurrile Fragestellung befasst sich mit dem Flächeninhalt einer Klosettöffnung. Die Abbildung zeigt die durch Messen ermittelte Form: Eine grobe Schätzung durch Multiplikation der Abstände an der längsten und breitesten Stelle ließe einen Flächeninhalt von: vermuten, aber das wäre nur eine schlechte Annäherung, denn es handelt sich hierbei um zwei aneinandergesetzte Parabeln, von denen eine nach […]
Schlagwort: Parabel
Die Wurfparabel
Maximale Höhe einer Wurfparabel berechnen Gegeben: Quadratische Funktion in Polynomform: Gesucht: Maximale Höhe: Frage nach dem Scheitelpunkt einer nach unten geöffneten Parabel Lösungsansatz 1: Scheitelpunktform mit Hilfe der quadratischen Ergänzung bestimmen, Scheitelpunkt ablesen Lösungsansatz 2: Maximum mit Hilfe der Ableitung berechnen (folgt) Ansatz mit Scheitelpunktform Grundwissen: Scheitelpunktform (SPF): Scheitelpunkt aus der Scheitelpunktform […]
Quadratische Funktionen
Eine der wohl bekanntesten quadratischen Funktionen, stellt die Flächeninhaltsfunktion eines Quadrates dar. Sie ergibt sich aus der Multiplikation der Seitenlängen, die beim Quadrat gleich lang sind: Setzt man für die Variable x mögliche Seitenlängen ein, dann erhält man folgende Funktionswerte: Seitenlänge x 0 1 2 3 4 Flächeninhalt A(x) 0 1 4 9 16 Die Menge […]
Was ist eine Funktion?
Das Thema Funktionen ist ein großer Bereich in der Mathematik. Es gibt u.a. lineare, quadratische, Potenz-, Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktionen, die man in der Regel bis zum Abitur kennenlernt. Doch gerade am Anfang verstehen viele Schüler nicht wirklich, was eine Funktion ist, bzw. wofür sie nützlich sein könnte. Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. Was […]