Wenn man sich ins Gedächtnis ruft, worum es bei der Ableitung geht – um Steigung einer imaginären Tangente und damit um die Steigung an einem bestimmten Punkt der Kurve – dann kann man sich damit gute Eselsbrücken bauen. Die Abbildung zeigt die Ausgangsfunktion mit ihrer ersten, zweiten und dritten Ableitung: Extremstellen Der Graph der ersten […]
Schlagwort: Monotonie
Das Tangentenproblem
Im Rahmen einer Funktionsanalyse bzw. Kurvendiskussion kommen zwei Arten von Geraden, die man in Verbindung mit dem Kreis kennengelernt hat, wieder ins Spiel: Die Sekante und die Tangente.
Die Umkehrfunktion
Bei einer Funktion wird jeder reellen Zahl x aus der Definitionsmenge genau eine reelle Zahl y aus der Wertemenge zugeordnet. Eine Funktion kann also an einer Stelle nicht verschiedene Funktionswerte haben! Bei der Umkehrfunktion sind die Rollen von x und y im Vergleich zur Ausgangsfunktion vertauscht. Daraus leitet sich ab, dass eine Funktion nur dann umkehrbar ist, […]